三角函数的和差化积和积化和差公式在求积分和极限时经常出现，但公式又种类繁多，不便记忆。在此记录公式的推导过程，以便日后回顾。

有理函数的原函数一定是初等函数，因此，理论上说有理函数的积分是一定能算出来的。有理函数可以写成多项式的商的形式，且根据多项式除法知，假分式=多项式+真分式，而多项式的积分是容易计算的，根据代数学有关知识，真分式又可化为四种最简真分式之和。因此，有理函数的积分可以归结为四种最简真分式的积分。